Vyriešiť sqrt{0.1/2}

$$\sqrt { \frac { 0.1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

Postup riešenia

Rozšírte hodnotu \frac{0,1}{2} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$\sqrt{\frac{1}{20}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{20}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{20}}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{2\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$