Vyriešiť left(2a-bright)left(a+3bright)-2left(2a+bright)left(a-2bright)

$$\left( 2a-b \right) \left( a+3b \right) -2 \left( 2a+b \right) \left( a-2b \right)$$

Vyhodnotiť

$$b^{2}+11ab-2a^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2a-b každým členom výrazu a+3b.

$$2a^{2}+6ab-ba-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Skombinovaním 6ab a -ba získate 5ab.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a 2a+b.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}+\left(-4a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu -4a-2b každým členom výrazu a-2b.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+8ab-2ba+4b^{2}$$

Skombinovaním 8ab a -2ba získate 6ab.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+6ab+4b^{2}$$

Skombinovaním 2a^{2} a -4a^{2} získate -2a^{2}.

$$-2a^{2}+5ab-3b^{2}+6ab+4b^{2}$$

Skombinovaním 5ab a 6ab získate 11ab.

$$-2a^{2}+11ab-3b^{2}+4b^{2}$$

Skombinovaním -3b^{2} a 4b^{2} získate b^{2}.

$$-2a^{2}+11ab+b^{2}$$

Rozšíriť

$$b^{2}+11ab-2a^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2a-b každým členom výrazu a+3b.

$$2a^{2}+6ab-ba-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Skombinovaním 6ab a -ba získate 5ab.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a 2a+b.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}+\left(-4a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu -4a-2b každým členom výrazu a-2b.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+8ab-2ba+4b^{2}$$

Skombinovaním 8ab a -2ba získate 6ab.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+6ab+4b^{2}$$

Skombinovaním 2a^{2} a -4a^{2} získate -2a^{2}.

$$-2a^{2}+5ab-3b^{2}+6ab+4b^{2}$$

Skombinovaním 5ab a 6ab získate 11ab.

$$-2a^{2}+11ab-3b^{2}+4b^{2}$$

Skombinovaním -3b^{2} a 4b^{2} získate b^{2}.

$$-2a^{2}+11ab+b^{2}$$