Vyriešiť {lll}{1}&{2}&{3}{0}&{4}&{5}{0}&{0}&{6}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 0 } & { 4 } & { 5 } \\ { 0 } & { 0 } & { 6 } \end{array} \right)$$

Vypočítať determinant

$$24$$

Postup použitia Sarrusovho pravidla

Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\0&4&5\\0&0&6\end{matrix}\right))$$

Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\0&4&5&0&4\\0&0&6&0&0\end{matrix}\right)$$

Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

$$4\times 6=24$$

Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

$$\text{true}$$

Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.

$$24$$

Postup použitia rozvoja podľa subdeterminantov

Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\0&4&5\\0&0&6\end{matrix}\right))$$

Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.

$$det(\left(\begin{matrix}4&5\\0&6\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}0&5\\0&6\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}0&4\\0&0\end{matrix}\right))$$

V \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 sa determinant nachádza ad-bc.

$$4\times 6$$

Zjednodušte.

$$24$$

Vyhodnotiť

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\0&4&5\\0&0&6\end{matrix}\right)$$