Vyhodnotiť
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С
Derivovať podľa x
\left(5x-3\right)x^{8}
Zdieľať
Skopírované do schránky
\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x
Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{8} a 5x-3.
\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x
Integrujte súčet podľa výrazov.
5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x
Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.
\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{9}\mathrm{d}x s \frac{x^{10}}{10}. Vynásobte číslo 5 číslom \frac{x^{10}}{10}.
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{8}\mathrm{d}x s \frac{x^{9}}{9}. Vynásobte číslo -3 číslom \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С
Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}