Skočiť na hlavný obsah
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Derivovať podľa x
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

\int 2x^{4}-6x^{3}+5x^{2}-15x\mathrm{d}x
Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x^{2}+5 a x^{2}-3x.
\int 2x^{4}\mathrm{d}x+\int -6x^{3}\mathrm{d}x+\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int -15x\mathrm{d}x
Integrujte súčet podľa výrazov.
2\int x^{4}\mathrm{d}x-6\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-15\int x\mathrm{d}x
Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.
\frac{2x^{5}}{5}-6\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-15\int x\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{4}\mathrm{d}x s \frac{x^{5}}{5}. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{x^{5}}{5}.
\frac{2x^{5}}{5}-\frac{3x^{4}}{2}+5\int x^{2}\mathrm{d}x-15\int x\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{3}\mathrm{d}x s \frac{x^{4}}{4}. Vynásobte číslo -6 číslom \frac{x^{4}}{4}.
\frac{2x^{5}}{5}-\frac{3x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-15\int x\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Vynásobte číslo 5 číslom \frac{x^{3}}{3}.
\frac{2x^{5}}{5}-\frac{3x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{15x^{2}}{2}
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo -15 číslom \frac{x^{2}}{2}.
\frac{2x^{5}}{5}-\frac{3x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{15x^{2}}{2}+С
Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.