Vyriešiť ∫ sqrt{11/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{3025}

$$\int \sqrt { \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 71 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(\sqrt{11}+5\sqrt{71}-165\right)x}{5}+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál \frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5}\right)x$$

Zjednodušte.

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x+С$$

Derivovať podľa x

$$\frac{\sqrt{11}}{5} + \sqrt{71} - 33 = -23,910525269$$