Vyriešiť ∫ e^6dθ/1+e^6

$$\int \frac { e ^ { 6 } d \theta } { 1 + e ^ { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{e^{6}\theta }{e^{6}+1}+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál \frac{e^{6}}{1+e^{6}} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}\theta =a\theta .

$$\frac{e^{6}}{1+e^{6}}\theta$$

Zjednodušte.

$$\frac{e^{6}\theta }{1+e^{6}}$$

Ak F\left(\theta \right) je neurčitý integrál f\left(\theta \right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(\theta \right) F\left(\theta \right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\frac{e^{6}\theta }{1+e^{6}}+С$$

Derivovať podľa θ

$$\frac{e^{6}}{e^{6}+1}$$