Vyriešiť ∫ sinθ/1-cosθ

$$\int \frac { \sin \theta } { 1 - \cos \theta }$$

Vyhodnotiť

$$x\cot(\frac{\theta }{2})+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}$$

Postup riešenia

Nájdite integrál \frac{\sin(\theta )}{1-\cos(\theta )} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\sin(\theta )}{1-\cos(\theta )}x$$

Zjednodušte.

$$\frac{\sin(\theta )x}{1-\cos(\theta )}$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\begin{matrix}\frac{\sin(\theta )x}{1-\cos(\theta )}+С_{3},&\end{matrix}$$

Derivovať podľa x

$$\cot(\frac{\theta }{2})$$