Vyriešiť ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Vyhodnotiť

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Postup riešenia

Na vyčlenenie konštanty použite \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Ak chcete získať výsledok, použite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) z tabuľky spoločných integrálov.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Ak F\left(y\right) je neurčitý integrál f\left(y\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(y\right) F\left(y\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Derivovať podľa x

$$-\sin(x)\sin(y)$$