Vyriešiť 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Riešenie pre x

$$x=8$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2,3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-4 a 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-6 a 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Skombinovaním 6x a 3x získate 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Sčítaním -18 a 6 získate -12.

$$10x-20=9x-12$$

Odčítajte 9x z oboch strán.

$$10x-20-9x=-12$$

Skombinovaním 10x a -9x získate x.

$$x-20=-12$$

Pridať položku 20 na obidve snímky.

$$x=-12+20$$

Sčítaním -12 a 20 získate 8.

$$x=8$$