Vyriešiť 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 51 a dostanete 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Vynásobením 2 a 2601 získate 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Vyjadriť \frac{2}{25}\times 539 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Vynásobením 2 a 539 získate 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Keďže \frac{1078}{25} a \frac{75}{25} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Sčítaním 1078 a 75 získate 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1153}{25}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 25 a dostanete 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Vyjadriť 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Vyjadriť \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Druhá mocnina \sqrt{1153} je 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Vynásobením 5 a 5 získate 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Vynásobením 5202 a 1153 získate 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Derivovať podľa x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$