Vyriešiť 5/cos(45)

$$\frac{ 5 }{ \cos ( 45 ) }$$

Vyhodnotiť

$$5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

Postup riešenia

Získanie hodnoty \cos(45) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\times 2}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\times 2}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{2}$$

Vydeľte číslo 10\sqrt{2} číslom 2 a dostanete 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}$$