Riešenie pre x
x\in (-\infty,-\frac{1}{3})\cup [1,\infty)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
3x+1>0 3x+1<0
Menovateľ 3x+1 nemôže byť nula, pretože delenie nulou nie je definované. Existujú dve prípady.
3x>-1
Zvážte prípad, keď výraz 3x+1 je kladný. Presuňte 1 na pravú stranu.
x>-\frac{1}{3}
Vydeľte obe strany hodnotou 3. Keďže 3 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.
4x\geq 3x+1
Úvodná nerovnosť nezmení smer pri vynásobenú 3x+1 pre 3x+1>0.
4x-3x\geq 1
Presuňte výrazy obsahujúce x na ľavú stranu a všetky ostatné výrazy na pravej strane.
x\geq 1
Zlúčte podobné členy.
3x<-1
Teraz zvážte prípad, keď výraz 3x+1 je záporný. Presuňte 1 na pravú stranu.
x<-\frac{1}{3}
Vydeľte obe strany hodnotou 3. Keďže 3 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.
4x\leq 3x+1
Úvodná nerovnosť zmení smer pri vynásobenú 3x+1 pre 3x+1<0.
4x-3x\leq 1
Presuňte výrazy obsahujúce x na ľavú stranu a všetky ostatné výrazy na pravej strane.
x\leq 1
Zlúčte podobné členy.
x<-\frac{1}{3}
Zvážte x<-\frac{1}{3} určenú vyššie.
x\in (-\infty,-\frac{1}{3})\cup [1,\infty)
Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}