Vyriešiť 4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0,00000057$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 1 získate 4.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla 14 a dostanete 105413504.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{105413504} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Vynásobením 41 a 147 získate 6027.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

Sčítaním 6027 a 182 získate 6209.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

Vykráťte zlomok \frac{6209}{147} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 41 a 21 je 861. Previesť čísla \frac{1000}{41} a \frac{887}{21} na zlomky s menovateľom 861.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

Keďže \frac{21000}{861} a \frac{36367}{861} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

Sčítaním 21000 a 36367 získate 57367.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

Vydeľte číslo 1000 zlomkom \frac{57367}{861} tak, že číslo 1000 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{57367}{861}.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

Vyjadriť 1000\times \frac{861}{57367} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

Vynásobením 1000 a 861 získate 861000.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{26353376} číslom \frac{861000}{57367} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}.

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

Vykráťte zlomok \frac{861000}{1511814120992} na základný tvar extrakciou a elimináciou 56.

$$\frac{15375}{26996680732}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5,695144581895039 \times 10^{-7}$$