Vyriešiť 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Riešenie pre b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-5\right)\left(2x+3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-5 a 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x-15 a b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+3 a b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2xb-2x^{2}+3b-3x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Skombinovaním 3xb a -2xb získate xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Skombinovaním -15b a -3b získate -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-5 a 2x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Skombinovaním -7x a -3x získate -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Delenie číslom x-18 ruší násobenie číslom x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Vydeľte číslo -10x-15 číslom x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{3}{2},5, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-5\right)\left(2x+3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-5 a 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x-15 a b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+3 a b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2xb-2x^{2}+3b-3x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Skombinovaním 3xb a -2xb získate xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Skombinovaním -15b a -3b získate -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-5 a 2x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Pridať položku 7x na obidve snímky.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Skombinovaním 3x a 7x získate 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Pridať položku 18b na obidve snímky.

$$xb+10x=-15+18b$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Vydeľte obe strany hodnotou b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Delenie číslom b+10 ruší násobenie číslom b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Vydeľte číslo -15+18b číslom b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$