Vyriešiť frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Vynásobením 2 a 6 získate 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Vydeľte číslo 6\sqrt{3} číslom 12 a dostanete \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$