Vyriešiť 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Riešenie pre x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,4,2,6. Keďže 12 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8 a x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Skombinovaním 8x a -3x získate 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Skombinovaním -6x a 2x získate -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Skombinovaním 5x a 4x získate 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Odčítajte 56 z oboch strán.

$$9x\leq 18-56$$

Odčítajte 56 z 18 a dostanete -38.

$$9x\leq -38$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9. Keďže 9 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$