Vyriešiť 1/3sqrt{27}*sqrt{4/3}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{4}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vyjadriť \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{3\times 2}{3}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$2$$

Rozložiť na faktory

$$2$$