Vyriešiť 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Postup riešenia

Vynásobením 2004 a 2005 získate 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Sčítaním 2004 a 1 získate 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Sčítaním 2005 a 1 získate 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Vynásobením 2005 a 2006 získate 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4018020 a 4022030 je 4030074060. Previesť čísla \frac{1}{4018020} a \frac{1}{4022030} na zlomky s menovateľom 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Keďže \frac{1003}{4030074060} a \frac{1002}{4030074060} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Sčítaním 1003 a 1002 získate 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Vykráťte zlomok \frac{2005}{4030074060} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$