Vyriešiť x^3/x^18

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 18 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{15}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{x^{3}}{x^{18}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$x^{3-18}$$

Odčítajte číslo 18 od čísla 3.

$$x^{-15}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{15}{x^{16}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-18})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-15})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-15x^{-15-1}$$

Počítajte.

$$-15x^{-16}$$