Vyriešiť frac{{a}^frac{2{3}}}{{a}^-frac{1{6}}}

$$\frac{ { a }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 6 } } }$$

Derivovať podľa a

$$\frac{5}{6\sqrt[6]{a}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{6}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{5}{6}a^{\frac{5}{6}-1}$$

Počítajte.

$$\frac{5}{6}a^{-\frac{1}{6}}$$

Vyhodnotiť

$$a^{\frac{5}{6}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla -\frac{1}{6} od čísla \frac{2}{3} dostanete \frac{5}{6}.

$$a^{\frac{5}{6}}$$