Vyriešiť z^4/z^-1

$$\frac { z ^ { 4 } } { z ^ { - 1 } }$$

Derivovať podľa z

$$5z^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{1}z^{4-\left(-1\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5z^{5-1}$$

Počítajte.

$$5z^{4}$$

Vyhodnotiť

$$z^{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla -1 od čísla 4 dostanete 5.

$$z^{5}$$