Vyriešiť z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Riešenie pre t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 4, najmenším spoločným násobkom čísla 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Odčítajte t z oboch strán.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Skombinovaním 6t a -t získate 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Odčítajte 2z^{2} z oboch strán.

$$5t=7-2z^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Delenie číslom 5 ruší násobenie číslom 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Riešenie pre z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$