Vyriešiť y-3/x-5=-2-(-1)/-3-4

$$\frac { y - 3 } { x - 5 } = \frac { - 2 - ( - 1 ) } { - 3 - 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=7y-16$$

$$y\neq 3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 5, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x-5.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2-\left(-1\right)\right)$$

Opak čísla -1 je 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2+1\right)$$

Sčítaním -2 a 1 získate -1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{7}x+\frac{5}{7} a -1.

$$y-3=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}=y-3$$

Pridať položku \frac{5}{7} na obidve snímky.

$$\frac{1}{7}x=y-3+\frac{5}{7}$$

Sčítaním -3 a \frac{5}{7} získate -\frac{16}{7}.

$$\frac{1}{7}x=y-\frac{16}{7}$$

Vynásobte obe strany hodnotou 7.

$$\frac{\frac{1}{7}x}{\frac{1}{7}}=\frac{y-\frac{16}{7}}{\frac{1}{7}}$$

Delenie číslom \frac{1}{7} ruší násobenie číslom \frac{1}{7}.

$$x=\frac{y-\frac{16}{7}}{\frac{1}{7}}$$

Vydeľte číslo y-\frac{16}{7} zlomkom \frac{1}{7} tak, že číslo y-\frac{16}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{7}.

$$x=7y-16$$

Premenná x sa nemôže rovnať 5.

$$x=7y-16\text{, }x\neq 5$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{x+16}{7}$$

$$x\neq 5$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice premennou x-5.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2-\left(-1\right)\right)$$

Opak čísla -1 je 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2+1\right)$$

Sčítaním -2 a 1 získate -1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{7}x+\frac{5}{7} a -1.

$$y-3=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$y=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}+3$$

Sčítaním -\frac{5}{7} a 3 získate \frac{16}{7}.

$$y=\frac{1}{7}x+\frac{16}{7}$$