Vyriešiť x-2/3-x-3/4=x-4/5

$$\frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = \frac { x - 4 } { 5 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{53}{7} = 7\frac{4}{7} \approx 7,571428571$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 3,4,5.

$$20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=12\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 20 a x-2.

$$20x-40-15\left(x-3\right)=12\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -15 a x-3.

$$20x-40-15x+45=12\left(x-4\right)$$

Skombinovaním 20x a -15x získate 5x.

$$5x-40+45=12\left(x-4\right)$$

Sčítaním -40 a 45 získate 5.

$$5x+5=12\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 12 a x-4.

$$5x+5=12x-48$$

Odčítajte 12x z oboch strán.

$$5x+5-12x=-48$$

Skombinovaním 5x a -12x získate -7x.

$$-7x+5=-48$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$-7x=-48-5$$

Odčítajte 5 z -48 a dostanete -53.

$$-7x=-53$$

Vydeľte obe strany hodnotou -7.

$$x=\frac{-53}{-7}$$

Zlomok \frac{-53}{-7} možno zjednodušiť do podoby \frac{53}{7} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{53}{7}$$