Vyriešiť x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Premenná x sa nemôže rovnať -4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$x^{2}-8-8=0$$

Odčítajte 8 z -8 a dostanete -16.

$$x^{2}-16=0$$

Zvážte x^{2}-16. Zapíšte x^{2}-16 ako výraz x^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-4=0 a x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Premenná x sa nemôže rovnať -4.

$$x=4$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať -4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Pridať položku 8 na obidve snímky.

$$x^{2}=8+8$$

Sčítaním 8 a 8 získate 16.

$$x^{2}=16$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=4 x=-4$$

Premenná x sa nemôže rovnať -4.

$$x=4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$x^{2}-8-8=0$$

Odčítajte 8 z -8 a dostanete -16.

$$x^{2}-16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$x=4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -8 číslom 2.

$$x=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4 x=-4$$

Premenná x sa nemôže rovnať -4.

$$x=4$$