Vyriešiť x+25/5+x=5/2/frac{16{5}}

$$\frac { x + 25 } { 5 + x } = \frac { \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 16 } { 5 } }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{675}{7} = -96\frac{3}{7} \approx -96,428571429$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -5, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x+5.

$$x+25=\left(x+5\right)\times \frac{\frac{5}{2}}{\frac{16}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{5}{2} zlomkom \frac{16}{5} tak, že číslo \frac{5}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{16}{5}.

$$x+25=\left(x+5\right)\times \frac{5}{2}\times \frac{5}{16}$$

Vynásobením \frac{5}{2} a \frac{5}{16} získate \frac{25}{32}.

$$x+25=\left(x+5\right)\times \frac{25}{32}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+5 a \frac{25}{32}.

$$x+25=\frac{25}{32}x+\frac{125}{32}$$

Odčítajte \frac{25}{32}x z oboch strán.

$$x+25-\frac{25}{32}x=\frac{125}{32}$$

Skombinovaním x a -\frac{25}{32}x získate \frac{7}{32}x.

$$\frac{7}{32}x+25=\frac{125}{32}$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$\frac{7}{32}x=\frac{125}{32}-25$$

Odčítajte 25 z \frac{125}{32} a dostanete -\frac{675}{32}.

$$\frac{7}{32}x=-\frac{675}{32}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{32}{7}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{7}{32}.

$$x=-\frac{675}{32}\times \frac{32}{7}$$

Vynásobením -\frac{675}{32} a \frac{32}{7} získate -\frac{675}{7}.

$$x=-\frac{675}{7}$$