Vyriešiť v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Riešenie pre v

$$v=1$$

$$v=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná v sa nemôže rovnať -3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou v+3.

$$v^{2}=v$$

Odčítajte v z oboch strán.

$$v^{2}-v=0$$

Vyčleňte v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte v=0 a v-1=0.

$$v=0 v=1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná v sa nemôže rovnať -3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou v+3.

$$v^{2}=v$$

Odčítajte v z oboch strán.

$$v^{2}-v=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -1 za b a 0 za c.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{1±1}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Vydeľte číslo 2 číslom 2.

$$v=1$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{1±1}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$v=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$v=1 v=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná v sa nemôže rovnať -3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou v+3.

$$v^{2}=v$$

Odčítajte v z oboch strán.

$$v^{2}-v=0$$

Číslo -1, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Rozložte v^{2}-v+\frac{1}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Zjednodušte.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Prirátajte \frac{1}{2} ku obom stranám rovnice.

$$v=1 v=0$$