Vyriešiť t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Riešenie pre t

$$t=4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná t sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(t-1\right)\left(t+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Vynásobením t+1 a t+1 získate \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu t^{2}-3, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Na rozloženie výrazu \left(t+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Skombinovaním -t^{2} a t^{2} získate 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie t-1 a 4.

$$4+2t=4t-4$$

Odčítajte 4t z oboch strán.

$$4+2t-4t=-4$$

Skombinovaním 2t a -4t získate -2t.

$$4-2t=-4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-2t=-4-4$$

Odčítajte 4 z -4 a dostanete -8.

$$-2t=-8$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Vydeľte číslo -8 číslom -2 a dostanete 4.

$$t=4$$