Vyriešiť k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3k-8 a k+2 je \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Vynásobte číslo \frac{k}{3k-8} číslom \frac{k+2}{k+2}. Vynásobte číslo \frac{4}{k+2} číslom \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Keďže \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} a \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Vynásobiť vo výraze k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Rozšírte exponent \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Derivovať podľa k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$