Vyriešiť a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{15}{a}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} zlomkom \frac{a}{6} tak, že číslo \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a}{6}.

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 6 a 2.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

Vyjadriť \frac{a}{5}a vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

Vydeľte číslo 3a zlomkom \frac{aa}{5} tak, že číslo 3a vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{aa}{5}.

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

Vykráťte a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{15}{a}$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vydeľte číslo \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} zlomkom \frac{a}{6} tak, že číslo \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 6 a 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

Vyjadriť \frac{a}{5}a vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

Vydeľte číslo 3a zlomkom \frac{aa}{5} tak, že číslo 3a vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{aa}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

Vykráťte a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-15a^{-1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$-15a^{-2}$$