Vyriešiť a^2+2a+1/adiva^2/a^2-1

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a + 1 } { a } \div \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(\frac{a+1}{a}\right)^{3}\left(a-1\right)$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{a^{2}+2a+1}{a} zlomkom \frac{a^{2}}{a^{2}-1} tak, že číslo \frac{a^{2}+2a+1}{a} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a^{2}+2a+1 a a^{2}-1 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$

Rozšíriť

$$a+2-\frac{2}{a^{2}}-\frac{1}{a^{3}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{a^{2}+2a+1}{a} zlomkom \frac{a^{2}}{a^{2}-1} tak, že číslo \frac{a^{2}+2a+1}{a} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a^{2}+2a+1 a a^{2}-1 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$