Vyriešiť a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná a sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom ab, najmenším spoločným násobkom čísla b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie b a b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Pridať položku a na obidve snímky.

$$a+a=b^{2}+b$$

Skombinovaním a a a získate 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Premenná a sa nemôže rovnať 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Riešenie pre b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$