Vyriešiť a+b-a/1+ab/1-frac{ab-a^2{1+ab}}

$$\frac { a + \frac { b - a } { 1 + a b } } { 1 - \frac { a b - a ^ { 2 } } { 1 + a b } }$$

Vyhodnotiť

$$b$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Keďže \frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} a \frac{b-a}{1+ab} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Vynásobiť vo výraze a\left(1+ab\right)+b-a.

$$\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze a+a^{2}b+b-a.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Keďže \frac{1+ab}{1+ab} a \frac{ab-a^{2}}{1+ab} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}}$$

Vynásobiť vo výraze 1+ab-\left(ab-a^{2}\right).

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 1+ab-ab+a^{2}.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}}$$

Vydeľte číslo \frac{b+a^{2}b}{1+ab} zlomkom \frac{1+a^{2}}{1+ab} tak, že číslo \frac{b+a^{2}b}{1+ab} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1+a^{2}}{1+ab}.

$$\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)}$$

Vykráťte ab+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}$$

Vykráťte a^{2}+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$b$$

Derivovať podľa b

$$1$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Keďže \frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} a \frac{b-a}{1+ab} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Vynásobiť vo výraze a\left(1+ab\right)+b-a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Zlúčte podobné členy vo výraze a+a^{2}b+b-a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Keďže \frac{1+ab}{1+ab} a \frac{ab-a^{2}}{1+ab} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}})$$

Vynásobiť vo výraze 1+ab-\left(ab-a^{2}\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}})$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 1+ab-ab+a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}})$$

Vydeľte číslo \frac{b+a^{2}b}{1+ab} zlomkom \frac{1+a^{2}}{1+ab} tak, že číslo \frac{b+a^{2}b}{1+ab} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1+a^{2}}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)})$$

Vykráťte ab+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1})$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1})$$

Vykráťte a^{2}+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b)$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$b^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$1$$