Vyriešiť frac{R_{1}}{2R_{1}-R}-frac{R_{1}}{2R_{1}+R}

$$\frac { R _ { 1 } } { 2 R _ { 1 } - R } - \frac { R _ { 1 } } { 2 R _ { 1 } + R }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2RR_{1}}{4R_{1}^{2}-R^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2R_{1}-R a 2R_{1}+R je \left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right). Vynásobte číslo \frac{R_{1}}{2R_{1}-R} číslom \frac{R+2R_{1}}{R+2R_{1}}. Vynásobte číslo \frac{R_{1}}{2R_{1}+R} číslom \frac{-R+2R_{1}}{-R+2R_{1}}.

$$\frac{R_{1}\left(R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}-\frac{R_{1}\left(-R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Keďže \frac{R_{1}\left(R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)} a \frac{R_{1}\left(-R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{R_{1}\left(R+2R_{1}\right)-R_{1}\left(-R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Vynásobiť vo výraze R_{1}\left(R+2R_{1}\right)-R_{1}\left(-R+2R_{1}\right).

$$\frac{R_{1}R+2R_{1}^{2}+R_{1}R-2R_{1}^{2}}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze R_{1}R+2R_{1}^{2}+R_{1}R-2R_{1}^{2}.

$$\frac{2R_{1}R}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Rozšírte exponent \left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right).

$$\frac{2R_{1}R}{-R^{2}+4R_{1}^{2}}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2RR_{1}}{4R_{1}^{2}-R^{2}}$$