Vyriešiť 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$4x^{4}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Sčítajte exponenty 6 a -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Umocnite číslo 8 mocniteľom 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Vynásobte číslo 8 číslom \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$4x^{4}$$

Derivovať podľa x

$$16x^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Počítajte.

$$16x^{3}$$