Vyriešiť 8x^5y^2/2x^4y

$$\frac { 8 x ^ { 5 } y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y }$$

Vyhodnotiť

$$4xy$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{8^{1}x^{5}y^{2}}{2^{1}x^{4}y^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{5-4}y^{2-1}$$

Odčítajte číslo 4 od čísla 5.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$4xy$$

Derivovať podľa x

$$4y$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{5-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Počítajte.

$$4yx^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$4y$$