Vyriešiť 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Riešenie pre x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vynásobte obe strany hodnotou 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Vynásobením 141 a 4 získate 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Odčítajte 564 z oboch strán.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Odčítajte 564 z -3 a dostanete -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$x^{2}-81=0$$

Zvážte x^{2}-81. Zapíšte x^{2}-81 ako výraz x^{2}-9^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-9=0 a x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany hodnotou 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Vynásobením 141 a 4 získate 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$7x^{2}=564+3$$

Sčítaním 564 a 3 získate 567.

$$7x^{2}=567$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Vydeľte číslo 567 číslom 7 a dostanete 81.

$$x^{2}=81$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=9 x=-9$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany hodnotou 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Vynásobením 141 a 4 získate 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Odčítajte 564 z oboch strán.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Odčítajte 564 z -3 a dostanete -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 7 za a, 0 za b a -567 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslom -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±126}{14}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 126 číslom 14.

$$x=9$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±126}{14}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -126 číslom 14.

$$x=-9$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=9 x=-9$$