Vyriešiť 7j^3/7j^-1*j^9

$$\frac { 7 j ^ { 3 } } { 7 j ^ { - 1 } \cdot j ^ { 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -1 a 9 dostanete 8.

$$\frac{7j^{3}}{7j^{8}}$$

Vykráťte 7j^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Derivovať podľa j

$$-\frac{5}{j^{6}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{7}{7j^{9}}j^{3-\left(-1\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{9}}j^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{j^{9}}j^{4-1}$$

Počítajte.

$$\frac{4}{j^{9}}j^{3}$$