Vyriešiť 57-75/sqrt{126*35}

$$\frac { 57 - 75 } { \sqrt { 126 \times 35 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3\sqrt{10}}{35}\approx -0,271052371$$

Postup riešenia

Odčítajte 75 z 57 a dostanete -18.

$$\frac{-18}{\sqrt{126\times 35}}$$

Vynásobením 126 a 35 získate 4410.

$$\frac{-18}{\sqrt{4410}}$$

Rozložte 4410=21^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{21^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{21^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 21^{2}.

$$\frac{-18}{21\sqrt{10}}$$

Preveďte menovateľa \frac{-18}{21\sqrt{10}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{10}.

$$\frac{-18\sqrt{10}}{21\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{10} je 10.

$$\frac{-18\sqrt{10}}{21\times 10}$$

Vykráťte 2\times 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-3\sqrt{10}}{5\times 7}$$

Vynásobením 5 a 7 získate 35.

$$\frac{-3\sqrt{10}}{35}$$