Vyriešiť 5-2x/4geq7x/5

$$\frac { 5 - 2 x } { 4 } \geq \frac { 7 x } { 5 }$$

Riešenie pre x

$$x\leq \frac{25}{38}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 20, najmenším spoločným násobkom čísla 4,5. Keďže 20 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$5\left(5-2x\right)\geq 4\times 7x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a 5-2x.

$$25-10x\geq 4\times 7x$$

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$25-10x\geq 28x$$

Odčítajte 28x z oboch strán.

$$25-10x-28x\geq 0$$

Skombinovaním -10x a -28x získate -38x.

$$25-38x\geq 0$$

Odčítajte 25 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-38x\geq -25$$

Vydeľte obe strany hodnotou -38. Vzhľadom na to, že hodnota -38 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\leq \frac{-25}{-38}$$

Zlomok \frac{-25}{-38} možno zjednodušiť do podoby \frac{25}{38} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\leq \frac{25}{38}$$