Vyriešiť 5/5a-5-5/3a-6

$$\frac { 5 } { 5 a - 5 } - \frac { 5 } { 3 a - 6 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2a+1}{3\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 5a-5 na faktory. Rozložte 3a-6 na faktory.

$$\frac{5}{5\left(a-1\right)}-\frac{5}{3\left(a-2\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5\left(a-1\right) a 3\left(a-2\right) je 15\left(a-2\right)\left(a-1\right). Vynásobte číslo \frac{5}{5\left(a-1\right)} číslom \frac{3\left(a-2\right)}{3\left(a-2\right)}. Vynásobte číslo \frac{5}{3\left(a-2\right)} číslom \frac{5\left(a-1\right)}{5\left(a-1\right)}.

$$\frac{5\times 3\left(a-2\right)}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{5\times 5\left(a-1\right)}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Keďže \frac{5\times 3\left(a-2\right)}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)} a \frac{5\times 5\left(a-1\right)}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5\times 3\left(a-2\right)-5\times 5\left(a-1\right)}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 3\left(a-2\right)-5\times 5\left(a-1\right).

$$\frac{15a-30-25a+25}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 15a-30-25a+25.

$$\frac{-10a-5}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{-10a-5}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{5\left(-2a-1\right)}{15\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-2a-1}{3\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Rozšírte exponent 3\left(a-2\right)\left(a-1\right).

$$\frac{-2a-1}{3a^{2}-9a+6}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{2a+1}{3\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$