Vyriešiť frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20,636230939$$

Kroky krátkeho riešenia

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,3118580165482944} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Získanie hodnoty \cos(0) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vynásobením 5 a 1 získate 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Získanie hodnoty \sin(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{2} získate 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Odčítajte 1 z 5 a dostanete 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Získanie hodnoty \cos(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vyjadriť \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 4 číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Keďže \frac{4\times 2}{2} a \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vynásobiť vo výraze 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vo výraze 8+3 urobte výpočty.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vyjadriť \frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{11}{2\times 0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vynásobením 2 a 0,3118580165482944 získate 0,6237160330965888.

$$\frac{11}{0,6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Rozšírte hodnotu \frac{11}{0,6237160330965888} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10000000000000000.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vykráťte zlomok \frac{110000000000000000}{6237160330965888} na základný tvar extrakciou a elimináciou 128.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Vynásobením 3 a 0,48480962024633706 získate 1,45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Vynásobením 1,45442886073901118 a 2,062665339627314 získate 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2,99999999999999987246512207937052$$

Sčítaním \frac{859375000000000}{48727815085671} a 2,99999999999999987246512207937052 získate \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$