Vyriešiť 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} zlomkom \frac{49b}{63b+18} tak, že číslo \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Vykráťte 49b v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Vykráťte 7b+2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Derivovať podľa b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Vydeľte číslo \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} zlomkom \frac{49b}{63b+18} tak, že číslo \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Vykráťte 49b v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Vykráťte 7b+2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 63 od čísla 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$