Vyriešiť 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Vyhodnotiť

$$2xy^{5}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2.

$$2xy^{5}$$

Derivovať podľa x

$$2y^{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Počítajte.

$$2y^{5}x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2y^{5}$$