Vyriešiť 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 25s^{2}-9t^{2} na faktory.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) a 5s-3t je \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Vynásobte číslo \frac{s}{5s-3t} číslom \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Keďže \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} a \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Rozšírte exponent \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$