Vyriešiť 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Kroky krátkeho riešenia

Odčítajte 11 z 7 a dostanete -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 4 číslom \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Keďže \frac{4p^{3}}{5} a \frac{4\times 5}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Vynásobiť vo výraze 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 10 je 10. Vynásobte číslo \frac{4p^{3}-20}{5} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Keďže \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} a \frac{3p^{3}}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Zvážte 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$5p^{3}-40$$

Zvážte 5p^{3}-40. Vyčleňte 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Zvážte p^{3}-8. Zapíšte p^{3}-8 ako výraz p^{3}-2^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$