Vyriešiť frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Derivovať podľa a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Postup riešenia

Vykráťte 4a^{2}c^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$