Vyriešiť 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Postup riešenia

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{4}{6\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$