Vyriešiť 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Riešenie pre r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vykráťte zlomok \frac{39424}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Vynásobením \frac{9856}{25} a \frac{7}{22} získate \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Odčítajte \frac{3136}{25} z oboch strán.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Zvážte 25r^{2}-3136. Zapíšte 25r^{2}-3136 ako výraz \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 5r-56=0 a 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vykráťte zlomok \frac{39424}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Vynásobením \frac{9856}{25} a \frac{7}{22} získate \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{39424}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Vynásobením \frac{9856}{25} a \frac{7}{22} získate \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Odčítajte \frac{3136}{25} z oboch strán.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{3136}{25} za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, keď ± je plus.

$$r=\frac{56}{5}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, keď ± je mínus.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$